推論

八、推論
　　我們常不自覺的推論一些事情，有些是屬於歸納的，而有些是演繹的。無論你的推論是屬於哪一類，我們都應該注意如何做出一個可信的推論。所以接下來會分別介紹這歸納推論與演繹推論的特色，並期許學生可以從中增加自己推論的能力。

歸納推論
　　歸納推論應該是日常生活中最常見的推論方式，因為我們常會不加思索的將我們的經驗用來推論。舉例來說，我們每天都看到太陽從東邊升起，所以我們很自然的認為「明天太陽也會從東邊升起」或「太陽永遠會從東邊升起」。兩者的差別在於結論的強度：當我們說「明天太陽也會從東邊升起」時，我們是以過去的經驗來支持「下一次」也會如此；但是當我們說「太陽永遠會從東邊升起」，我們是認為我們過去的經驗足以支持以後的每一次太陽升起。很明顯的，前者的結論會比後者來的弱，但是卻因此有較強的推論強度。我們通常稱前者為「枚舉歸納」，後者為「全稱歸納」。

　　以下有幾個歸納推論的特性是必須注意的（有別於演繹推論）：
一、 前提與結論之間的關係是「或然的」、「機率的」（probable），也就是說，前提與結論之間的緊密程度是以機率來計算的。舉烏鴉的例子來說，假設我們知道一隻烏鴉的基因是白子的機率是千分之ㄧ，那麼我們用「我看到的烏鴉都是黑色的」這個前提來支持「所有烏鴉都是黑色的」這個結論的強度是千分之九百九十九。所以儘管烏鴉有可能不是黑的，我們仍會認為上述的歸納推論是好的（因為強度很強）。另一方面，如果結論是「千分是九百九十九的烏鴉是黑色的」（比之前的結論弱），那麼這個歸納推論將會更好。
二、 歸納推論的好壞是根據前提與結論之間的支持程度來判定的。
三、 雖然歸納推論的結論有可能為假，但是我們仍需儘量讓前提為真，其方法如下：擴大樣本與運用統計。所謂的「擴大樣本」是指增加前提的可信度。舉之前烏鴉的例子來說，如果我只看過十隻烏鴉，那麼這個推論的強度會變弱（因為有可能犯了以偏概全或刻板印象的謬誤）；但是如果我看過一百萬隻烏鴉，那麼這將會增加此論證的強度。「運用統計」是指根據統計的結果來做推論。舉例來說，如果我們統計一百萬隻烏鴉的結果是沒有白子烏鴉，那麼這將會增加論證的強度。但是如果我們統計的結果是有十隻白子烏鴉，那這將會弱化論證（不過我們可以透過修改結論來解決）。

儘管我們可以透過運用統計的方式來增加前提的可信度，但是我們需要注意兩個常見的歸納統計謬誤：
一、 不充分統計謬誤：採取的樣本數不足。舉例來說，我們常會在選舉時看到電視新聞會做民意調查，但是以總統大選為例（總票數約一千兩百萬票），如果民意調查只調查十個人，我們會認為這份調查有可信度嗎？
二、 偏差的統計謬誤：採取的樣本有偏差。舉上例來說，如果我們只調查民進黨的選民，這份調查也不會有可信度。



課後反省：
一、歸納推論有哪些特色？
二、我們如何將強化歸納推論？
三、試舉例說明歸納謬誤。


演繹推論
　　演繹推論與歸納推論最大的差異在於：演繹推論如果是有效（valid）且前提皆真的，則結論一定是真的。一個演繹推論的有效與否是根據前提與結論之間的蘊涵關係（implication），而這個蘊含關係是從語意來的。舉例來說，前提如果是「所有的人都會死」與「蘇格拉底是人」，而結論是「蘇格拉底會死」，這個論證是有效的，因為一但我們了解前提與結論的意義，當我們接受前提，我們就必須接受結論。因此，一個無效的演繹推論就是結論可能在前提皆真（或被接受）的情況下為假（或不被接受）。另外，這樣一個有效的演繹推論會形成一種邏輯形式。舉例來說，當前提是「如果東京是日本的首都，則東京位在日本」與「飛機降落在東京」且結論是「飛機降落在日本」，此論證不僅是有效的，而且構成一個有效的邏輯形式；讓我們根據此形式來構作論證：當前提為「如果台北是日本的首都，則台北位在日本」與「飛機降落在台北」而結論是「飛機降落在日本」，此論證仍是有效的（儘管前提為假），因為這個論證符合有效的邏輯形式。

　　另外介紹一個概念：健全性（soundness）。如同之前的例子所呈現的，一個有效的演繹推論可以包含有假前提，而我們需要的推論應該儘量避免使用到假前提，所以我們需要一個前提皆真且有效的論證，而這樣的論證被稱為健全的論證。


課後反省：
一、 演繹推論如何判斷有效或無效？
二、 什麼是「有效性」（validity）？
三、 健全的論證要滿足哪兩個條件？